Muss ich nach ‚herzliche Grüße‘ ein Komma setzen?

Nein, du darfst nach ‚herzliche Grüße‘ nie ein Komma setzen.

Nach Schlussformeln wird generell kein Komma gesetzt.

Weiterführender Artikel: Herzliche Grüße: wie du diese Schlussformel richtig einsetzt

Die Schlussformel ‚herzliche Grüße‘ solltest du nur verwenden, wenn du dein Gegenüber gut kennst und ihr euch nahesteht. Du solltest sie also nicht in formellen Situationen mit etwa Fremden, Vorgesetzten oder der Kundschaft eines Unternehmens verwenden. Du kannst sie aber immer in informellen Situationen mit z. B. Familienmitgliedern, Freunden und Freundinnen sowie guten Bekannten benutzen. […]

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