¿Qué es la media? Cómo calcularla con ejemplos
La media (también conocida como media aritmética, que no debe confundirse con la media geométrica) de un conjunto de datos es la suma de todos los valores dividida entre el número total de valores. Es la medida de tendencia central más utilizada y a menudo se denomina «promedio».
Ideas clave
- La media es el promedio de un conjunto de datos. Se obtiene al sumar todos los valores y dividir el resultado entre la cantidad de datos.
- Es una de las principales medidas de tendencia central. Se utiliza para representar un valor típico o promedio dentro de un conjunto de datos.
- Puede verse afectada por valores atípicos. Si uno o varios datos son mucho más altos o bajos que el resto, la media puede no representar con precisión el conjunto.
Fórmulas de la media para poblaciones y muestras
En investigación, a menudo se recogen datos de muestras y se aplican técnicas de estadística inferencial para comprender la población de la que proceden.
Las fórmulas de la media muestral y la media poblacional solo difieren en la notación matemática. Los atributos poblacionales se escriben con mayúsculas, mientras que los atributos muestrales se escriben con minúsculas.
Media poblacional
| Media de la población | Explicación |
|---|---|
 |
|
= media poblacional
= suma de cada valor de la población
= número de valores en la poblaciónLa media poblacional también se puede representar con la letra μ.
Media muestral
| Fórmula de la media muestral | Explicación |
|---|---|
 |
|
La media muestral también se denomina M.
¿Cómo se calcula la media?
Hay dos pasos para calcular la media:
- Suma todos los valores del conjunto de datos.
- Divide esta cifra entre el número de valores.
Vamos a repasar estos pasos con un conjunto de datos de ejemplo.
Supongamos que quieres averiguar la cantidad media que la gente gasta en una comida en un restaurante de tu barrio. Preguntas a una muestra de 8 vecinos cuánto gastaron la última vez que salieron a cenar y calculas el coste medio.
| Precio de la cena para dos personas en euros | 42 | 13 | 31 | 87 | 24 | 58 | 76 | 69 |
|---|
Paso 1: Calcula la suma de los valores sumándolos todos
Como estamos trabajando con una muestra, utilizamos la fórmula para muestras.
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
 |
42 + 13 + 31 + 87 + 24 + 58 + 76 + 69 = 400 |
Paso 2: Dividir la suma entre el número de valores
En la fórmula, n es el número de valores del conjunto de datos. Nuestro conjunto de datos tiene 8 valores.
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
 |
 = 8 = 400 = 400  8 = 50 |
La media nos indica que, en nuestra muestra, los participantes gastaron una media de 50 euros en la cuenta del restaurante.
Efecto de los valores atípicos sobre la media
Los valores atípicos son valores extremos que difieren de la mayoría de los valores del conjunto de datos. Dado que todos los valores se tienen en cuenta para calcular la media, un valor atípico puede tener un efecto drástico en la media, alejándola de la mayoría de los valores.
Veamos qué ocurre con la media cuando añadimos un valor atípico a nuestro conjunto de datos.
| Precio de la cena para dos personas en euros | 42 | 13 | 31 | 87 | 24 | 58 | 76 | 69 | 230 |
|---|
Paso 1: Calcula la suma de los valores sumándolos todos
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
|
42 + 13 + 31 + 87 + 24 + 58 + 76 + 69 + 230 = 630 |
Paso 2: Dividir la suma entre el número de valores
| Fórmula | Cálculo |
|---|---|
|
= 9 = 630 = 630 9 = 70 |
Como podemos ver, el simple hecho de añadir un valor atípico a nuestro conjunto de datos ha elevado la media en 20 euros. En este caso, sería más adecuado utilizar otra medida de tendencia central, como la mediana.
¿Cuándo se puede utilizar la media, la mediana o la moda?
La media es la medida de tendencia central más utilizada, ya que tiene en cuenta todos los valores en su cálculo. La mejor medida de tendencia central depende del tipo de variable y de la forma de la distribución.
Tipo de variable
La media solo se puede calcular para variables cuantitativas (por ejemplo, la estatura), y no se puede calcular para variables categóricas (por ejemplo, el género).
En las variables categóricas, los datos se agrupan sin valores numéricos exactos, por lo que no se puede calcular la media. Para las variables categóricas, la moda es la mejor medida de tendencia central, ya que indica la característica más común o la opción más frecuente en la muestra.
Sin embargo, en el caso de las variables continuas o discretas, se dispone de valores numéricos exactos. Con ellos, se puede calcular fácilmente la media o la mediana.
Forma de la distribución
La media es la mejor opción para conjuntos de datos con distribuciones normales. En una distribución normal, los datos se distribuyen simétricamente, sin asimetría. La mayoría de los valores se agrupan en torno a una región central, y su número va disminuyendo a medida que se alejan del centro.
La media, la moda y la mediana son exactamente iguales en una distribución normal.
En las distribuciones asimétricas, hay más valores en un lado del centro que en el otro, y la media, la mediana y la moda difieren entre sí. Uno de los lados presenta una cola más extendida y más larga, con menos valores en un extremo que en el otro.
En el caso de las distribuciones asimétricas y aquellas con valores atípicos, la media se ve fácilmente influida por los valores extremos y puede que no represente con precisión la tendencia central. La mediana es una medida más adecuada para estas distribuciones, ya que toma un valor del centro de la distribución.
Como alternativa, puedes revisar sistemáticamente tu conjunto de datos y eliminar los valores atípicos durante el proceso de limpieza de datos.
Calcular la media aritmética
Puedes calcular la media a mano o con la ayuda de nuestra calculadora de media aritmética que aparece a continuación.
Preguntas frecuentes sobre la media
- ¿Cómo se saca la media?
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Para sacar la media, suma todos los valores del conjunto de datos y divide el total entre el número de valores. Este cálculo proporciona el promedio del conjunto de datos y permite representar un valor central de forma sencilla. Por ejemplo, si los datos son 5, 7 y 9, la media es (5 + 7 + 9) ÷ 3 = 7.
Consejo ¿Necesitas ayuda para calcular la media de tus datos? Usa el chat de IA de Quillbot para resolver cálculos, comprobar tus resultados y recibir explicaciones claras paso a paso. - ¿Cuál es la fórmula de la media?
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La fórmula de la media aritmética consiste en sumar todos los valores de un conjunto de datos y dividir el resultado entre la cantidad total de valores.
Fórmula Media = (suma de todos los valores) ÷ (número de valores)Por ejemplo, para los datos 6, 8 y 10:
(6 + 8 + 10) ÷ 3 = 8La media permite obtener un valor promedio que representa al conjunto de datos.
- ¿Qué es la desviación media?
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La desviación media es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan, en promedio, los valores de un conjunto de datos respecto a la media. Se calcula sumando las diferencias absolutas entre cada dato y la media, y dividiendo el resultado entre la cantidad total de datos.
Esta medida permite conocer qué tan dispersos están los datos: una desviación media baja indica que los valores están cerca de la media, mientras que una desviación media alta muestra una mayor variabilidad.
Consejo ¿Necesitas ayuda para calcular la media de tus datos? Usa el chat de IA de QuillBot para resolver cálculos, comprobar tus resultados y recibir explicaciones claras paso a paso.
