Venn-Diagramm | einfach erklärt mit Beispielen

Venn-Diagramme zeigen Beziehungen zwischen Mengen durch Kreise, die sich überlappen.

In den Überlappungen stehen Elemente, die zu mehreren Mengen gehören.

Beispiel: Venn-Diagramm

Venn-Diagramme verdeutlichen Zusammenhänge und werden zum Beispiel in der Mathematik und der Logik verwendet.

Benannt sind die Diagramme nach John Venn (1834–1923), einem englischen Mathematiker.

Wie Venn-Diagramme aufgebaut sind

Zu einem Venn-Diagramm gehören

• Elemente,
• Mengen und
• eine Grundmenge.

Ein Element ist zum Beispiel ein Tier (Löwe), ein Ding (Holzkiste) oder eine Zahl (7).

Mengen sind Gruppen von Elementen, beispielsweise Säugetiere, Holzgegenstände oder Zahlen bis 10.

Die Grundmenge ist die Gesamtheit der Elemente, zum Beispiel alle Tiere, Dinge oder Zahlen.

Meist zeigt man in einem Venn-Diagramm

• die Grundmenge durch ein Rechteck,
• die Mengen durch zwei oder drei Kreise und
• die Elemente durch Beschriftungen in den Kreisen.

Beispiel: Venn-Diagramm mit zwei und drei Kreisen

Wichtige Bereiche in Venn-Diagrammen

In einem Venn-Diagramm sind oft folgende Bereiche wichtig:

• Schnittmenge
• Vereinigungsmenge
• Differenzmenge

Schnittmenge

Die Schnittmenge enthält Elemente, die zu zwei oder mehr Mengen gehören.

Wenn man etwa die beiden Mengen ‚Deutsch-Sprechende‘ (D) und ‚Englisch-Sprechende‘ (E) betrachtet, schreibt man für die Schnittmenge wie folgt: D∩E.

Beispiel Schnittmenge: Leute, die Deutsch und Englisch sprechen

Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge (D∪E) besteht aus Elementen, die zu mindestens einer der beiden Mengen gehören.

Beispiel Vereinigungsmenge: Leute, die Deutsch, Englisch oder beides sprechen

Differenzmenge

Die Differenzmenge (D∖E) enthält Elemente, die zu einer Menge gehören, nicht aber zur anderen.

Beispiel Differenzmenge: Leute, die Deutsch sprechen, aber kein Englisch

Wie du Venn-Diagramme im Alltag einsetzt

Im Alltag kannst du dir mit Venn-Diagrammen bewusst machen, was Dinge oder Themen gemeinsam haben und worin sie sich unterscheiden.

Du gehst dabei so vor:

1. Wähle zwei Themen, die du vergleichen willst.
2. Sammle Aspekte zu beiden Themen (in Stichworten).
3. Zeichne auf einem Blatt zwei Kreise, die sich überlappen.
4. Schreibe die gemeinsamen Aspekte in die Schnittmenge und die übrigen in die äußeren Bereiche der Kreise.

Beispiel: Venn-Diagramm zu Erdbeeren und Kirschen

Häufig gestellte Fragen zu Venn-Diagrammen

Was ist ein Venn-Diagramm?

Ein Venn-Diagramm ist ein Schaubild, das Beziehungen zwischen Mengen zeigt.

Für die Mengen stehen normalerweise Kreise, die sich überlappen.

Die Überlappungen enthalten Elemente, die zu mehreren Mengen gehören.

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Gibt es Venn-Diagramme mit 4 Mengen?

Ja, es gibt Venn-Diagramme mit 4 Mengen.

Man verwendet dabei zum Beispiel folgende Flächen für die Mengen:

• 3 Kreise und eine schlauchartige Fläche
• 4 Ellipsen

Nur mit Kreisen lassen sich 4 Mengen nicht als Venn-Diagramm darstellen, weil sich darin alle Flächen überlappen müssen und das bei 4 Kreisen nicht möglich ist.

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