Der Median und der Mittelwert sind zwei verschiedene Möglichkeiten, die Mitte einer Datenreihe zu bestimmen.
Der (arithmetische) Mittelwert wird berechnet, indem alle Werte addiert und anschließend durch die Anzahl der Werte geteilt werden.
Der Median ist dagegen der Wert, der in der Mitte einer aufsteigend oder absteigend sortierten Datenreihe liegt.
BeispielBetrachten wir die Werte:
2, 3, 4, 5, 100
Der Mittelwert beträgt:
(2 + 3 + 4 + 5 + 100) ÷ 5 = 22,8
Der Median ist hingegen 4, da 4 in der sortierten Datenreihe in der Mitte steht.
Der große Unterschied zeigt sich bei Ausreißern: Der Mittelwert wird durch besonders hohe oder niedrige Werte stark beeinflusst. Der Median bleibt von solchen Ausreißern weitgehend unberührt.
„Mittelwert“ heißt auf Englisch mean. In der Mathematik und Statistik wird häufig genauer zwischen arithmetic mean (arithmetischer Mittelwert), weighted mean (gewichteter Mittelwert) und anderen Arten von Mittelwerten unterschieden.
Der arithmetische Mittelwert wird auf Englisch meist als arithmetic mean oder einfach mean bezeichnet. Er wird berechnet, indem man alle Werte addiert und die Summe durch die Anzahl der Werte teilt.
BeispielBei den Werten 4, 6 und 8 beträgt der Mittelwert:
Der gewichtete Mittelwert ist ein Durchschnitt, bei dem nicht alle Werte gleich stark berücksichtigt werden. Stattdessen erhält jeder Wert ein bestimmtes Gewicht, das angibt, wie wichtig oder häufig er ist.
Zum Beispiel zählen bei einer Schulnote die einzelnen Prüfungen möglicherweise unterschiedlich stark: Eine Klausur kann mit 60 % und ein Test mit 40 % in die Gesamtnote eingehen.
