¿El hipérbaton y la hipérbole son lo mismo?

No, el hipérbaton y la hipérbole son dos recursos literarios distintos.

El hipérbaton es una figura literaria que altera el orden habitual de los componentes de la oración. P. ej., “Y al final del día, a dormir se van”. (El orden habitual sería: “Y al final del día, se van a dormir”).

La hipérbole es una figura retórica que usa un lenguaje exagerado para enfatizar una idea. P. ej., “Llevo toda la vida esperando”.