Le syllogisme | Définition et exemples
Un syllogisme est « un raisonnement logique qui repose sur au moins trois propositions : deux prémisses (ou plus) qui, lorsqu’elles sont mises en relation, débouchent sur une conclusion ».
Les syllogismes expriment une déduction qui mène à des conclusions spécifiques à partir de principes généraux.
- Aucun poisson ne peut survivre sans eau. (prémisse 1)
- Les requins sont des poissons. (prémisse 2)
- Donc les requins ne peuvent pas survivre sans eau. (conclusion logique)
L’objectif principal d’un syllogisme est de valider une conclusion grâce à une logique déductive.
On rencontre tout particulièrement les syllogismes dans les sphères académiques et professionnelles, notamment dans les domaines scientifique et mathématique.
Cela dit, nous utilisons souvent le raisonnement syllogistique pour prendre des décisions dans la vie de tous les jours, bien que nous n’en ayons pas toujours conscience…
Qu’est-ce qu’un syllogisme ?
Les syllogismes sont des « raisonnements formels établis à partir de deux propositions initiales (au minimum) qu’on appelle les prémisses et d’une conclusion ». Il en existe plusieurs types, qui expriment tous une argumentation déductive.
Un syllogisme peut impliquer :
- l’expression de relations entre des catégories (syllogisme catégorique) ;
- l’exploration d’hypothèses (syllogisme hypothétique) ;
- ou encore un choix entre deux alternatives (syllogisme disjonctif).
Les syllogismes sont supposés aboutir à des conclusions irréfutables en s’appuyant sur deux prémisses de telle sorte que, si les deux sont vraies, la conclusion doit nécessairement en découler.
C’est à l’un des pères de la philosophie que nous devons l’invention du syllogisme : Aristote. Et cet apport n’a rien d’anecdotique… Ce mode de raisonnement a en effet joué un rôle essentiel dans le développement de la logique formelle, sans parler de l’élaboration de la philosophie occidentale…
Les principes du syllogisme
Un syllogisme n’est valide que si ses prémisses conduisent à sa conclusion, et ce sans objection possible.
Si un syllogisme présente un défaut structurel qui l’invalide, il commet une erreur formelle logique qu’on appelle un non sequitur.
Le raisonnement qui en découle est alors dit fallacieux.
- Si Barbara est à Londres, alors elle est en Angleterre. (prémisse 1)
- Barbara est en Angleterre. (prémisse 2)
- Donc Barbara est à Londres. (conclusion logique)
Ce syllogisme est erroné car les prémisses sont toutes les deux vraies tandis que la conclusion ne l’est pas nécessairement (dans le cas présent, Barbara pourrait très bien se trouver à Oxford, Liverpool ou Manchester).
On appelle cette faute structurelle une affirmation du conséquent, car la deuxième prémisse exprime, de façon fautive, une conséquence au lieu d’une hypothèse.
Syllogisme : exemples
En philosophie, les syllogismes jouent un rôle important dans des domaines tels que la logique formelle, l’épistémologie (c’est-à-dire « l’étude de la connaissance ») et l’éthique (soit « l’étude des principes moraux »).
- Il est immoral de faire du mal à des êtres innocents pour le plaisir. (prémisse 1)
- Les chiots sont des êtres innocents. (prémisse 2)
- Donc il est immoral de faire du mal aux chiots pour le plaisir. (conclusion)
Dans ce syllogisme, les prémisses posent d’abord un principe moral généraliste, puis identifient une situation spécifique liée à ce principe. La conclusion découle alors logiquement des prémisses.
Le raisonnement syllogistique joue un rôle plus ou moins explicite dans de nombreux domaines académiques en dehors de la philosophie, parmi lesquels nous pouvons citer les mathématiques, les sciences et le droit.
- Soit le prévenu doit être condamné, soit il existe un doute raisonnable. (prémisse 1)
- Il existe un double raisonnable. (prémisse 2)
- Donc le prévenu ne devrait pas être condamné. (conclusion)
Dans ce syllogisme, l’une des deux variables est vraie (c’est-à-dire qu’il existe un doute raisonnable), donc l’autre doit logiquement être fausse (c’est-à-dire qu’il est faux de dire que l’accusé doit être condamné).
Les principaux types de syllogismes
Les syllogismes sont divisés en trois catégories :
Les syllogismes disjonctifs
Un syllogisme disjonctif présente deux alternatives et tire une conclusion en fonction d’une question simple : laquelle est vraie et laquelle est fausse ?
- Tous les nombres naturels sont pairs ou impairs. (prémisse 1)
- Le nombre entier naturel y n’est pas pair. (prémisse 2)
- Donc y est impair. (conclusion)
Les syllogismes disjonctifs impliquent une logique d’élimination.
Dans cet exemple, l’une des options est déclarée fausse dans la deuxième prémisse (soit que y n’est pas pair), ce qui valide automatiquement l’autre (soit que y est impair).
Les syllogismes hypothétiques
Un syllogisme hypothétique (ou syllogisme conditionnel) implique une relation de causalité Si → Alors.
- Si la demande dépasse l’offre, les prix augmentent. (prémisse 1)
- La demande de pétrole a dépassé l’offre. (prémisse 2)
- Les prix du pétrole vont donc augmenter. (conclusion)
Dans cet exemple, l’assertion « si » est déclarée vraie dans la deuxième prémisse. Donc, logiquement, l’assertion « alors » est valide.
Les syllogismes catégoriques
Un syllogisme catégorique exprime une relation entre des items ou des catégories d’items.
La première prémisse énonce un principe général, tandis que la deuxième prémisse applique ledit principe à un exemple spécifique.
- Tous les chiens sont gentils. (prémisse majeure)
- Oscar est un chien. (prémisse mineure)
- Donc Oscar est gentil. (conclusion)
Dans cet exemple, la prémisse majeure exprime une généralisation.
À l’inverse, la prémisse mineure vient réduire le champ de l’argumentation.
Le terme « chien » apparaît dans les deux prémisses et les relie entre elles.
Questions fréquentes sur le syllogisme
- Comment prononce-t-on le mot syllogisme ?
-
Le mot syllogisme se prononce « si-lo-jism ».
En alphabet phonétique international, cela donne : \si(l).lɔ.ʒism\. - Quelle est la définition littéraire du syllogisme ?
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En littérature, un syllogisme reflète une logique formelle en présentant deux prémisses, souvent implicites, suivies d’une conclusion, renforçant ainsi la profondeur et la complexité d’un récit.
Par exemple, dans Ne tirez pas sur l’oiseau moqueur de Harper Lee, l’argument d’Atticus Finch selon lequel tous les humains naissent égaux, associé aux preuves de l’innocence de Tom Robinson, conduit à la conclusion que Tom devrait être acquitté.
- Quels sont les synonymes de syllogisme ?
-
Parmi les synonymes possibles de syllogisme, on peut citer :
- argument formel ;
- argument déductif ;
- raisonnement déductif ;
- déduction logique ;
- inférence logique.
- Combien y a-t-il de types de syllogismes différents ?
-
Selon la logique classique, il y a trois grandes sortes de syllogismes :
- Le syllogisme hypothétique ;
- Le syllogisme disjonctif ;
- Le syllogisme catégorique.
La différence entre ces trois types de syllogismes tient à la relation qu’entretiennent ses prémisses entre elles.
